Grenzwerte zweier Zahlenfolgen

Question

Aufgabe:

Gegeben seien zwei Zahlenfolgen \( \left(x_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) und \( \left(y_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) mit \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} x_{n}=0 \) und \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} y_{n}= \) \( y \) für ein \( y \in \mathbb{R} \). Zeigen Sie

\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{\sum \limits_{k=1}^{n} x_{k} y_{n+1-k}}{n}=0 . \)

Problem/Ansatz:

Komme leider gar nicht weiter. Kompletter Ansatz fehlt mir

Mfg

Answer 1

Hallo

zeige dass ab einem n>N alle Glieder xnyn  kleiner  einer Zahl sind so dass die Summe <n

die Summe bis n ist ja immer eine endliche Zahl

lul

Comments

meinst du, dass 1/n raus holen also: xnyn *1/n < xnyn *1/N < xnyn*ε