Bestimmen Sie den Winkel, unter dem der Graph die x-Achse in A bzw B schneidet.

Question

Aufgabe:

18 Gegeben ist f mit f(x) = (2sin(x) - 1)/x mit D_{f} = (0; 2pi] . Verwenden Sie Ihren CAS

a) Geben Sie die Schnittpunkte A und B des Graphen von f mit der x-Achse an.

b) Bestimmen Sie den Winkel, unter dem der Graph die x-Achse in A bzw. B schneidet.

c) Bestimmen Sie die Punkte C und D des Graphen von f mit waagerechter Tangente.

d) Gibt es einen Punkt auf dem Graphen von f, in dem die Steigung ist?

e) Bestimmen Sie die Schnittpunkte E und F der Graphen von f und f^ prime Haben diese eine beson dere Bedeutung ? Bestimmen Sie anhand des Graphen die Wertemenge von fund Geben Sie auch deren Be f^ prime deutung in eigenen Worten an.

g) Ermitteln Sie den Punkt, in dem die Steigung des Graphen von f den kleinsten Wert hat.

Comments

Du musst doch fast nichts tun, nur deinen CAS verwenden, den hab ich nicht. Was denn ist genau deine Frage? Was allerdings ist "  f^ prime"

lul

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Ich weiß nicht wie ich das rausfinde und mein Taschenrechner liegt im pinnt der Schule.

Bei f Prime war nh versehen meinte:

Bestimmen Sie die Schnittpunkte E und F der Grafen von F und f‘. Haben diese eine besondere Bedeutung?

Und bei d) gibt es einen Punkt auf dem Grafen F, in dem die Steigung eines ist?

Answer 1

Hallo

1, ohne TR und das, nimm einen Funktionsplotter hier um die Funktion zu zeichnen. dann

1. (2sin(x) - 1)/x=0 folgt sin(x)=1/2

da sollte man pi/6 oder 30° wissen und dann pi-pi/6 wegen der Symmetrie des sin zu pi/2 oder einen Rechner im Netz benutzen

2. Ableitung bestimmen, Quotientenregel, Punkte aus 1. einsetzen  dann f*=tan(α) mit Rechner α bestimmen

3. f'=0 setzen dazu muss der Zähler 0 sein.

4. f'(x)=f(x)

5. f' Minimal heisst f''=0

jetzt bist du dran kontrolliere an Hand des plots.

lul