Zeige, dass die Masse eines Körpers unendlich groß wäre, wenn er sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen könnte.

Question

Die Masse m ist ein Maß für die Trägheit eines Körpers. Nach der speziellen
Relativitätstheorie wächst die Masse eines Körpers immer mehr an, je größer die Geschwindigkeit v wird, mit der er sich gleichförmig bewegt; er wird also träger. Diese
Massenzunahme wird mithilfe der Funktion m beschrieben.
M(v) =k(v)•m₀
mit k(v)= 1/(√1-(v²/c²)),
c≈3•10⁸m/s
... Lichtgeschwindigkeit
v... Geschwindigkeit in m/s, m(V)...Masse bei der Geschwindigkeit v in kg, m₀... Ruhemasse in kg, k(v) ... Lorentzfaktor bei der Geschwindigkeit v
1) Stelle den Lorentzfaktor k als Funktion der Geschwindigkeit grafisch dar.
2) Zeige, dass die Masse eines Körpers unendlich groß wäre, wenn er sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen könnte.

Answer 1

Die Funktion grafisch darstellen kannst Du gut mit Geogebra machen. Und wenn \( v \to c \) geht, dann wird der Term \( \frac{v}{c} = 1 \) und damit die Wurzel Null und damit geht der Faktor gegen \( \infty \)