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Aufgabe:

Der Erzählung nach soll Galileo Galilei (1564 - 1642) auch am schiefen Turm von Pisa Versuche zum freien
Fall durchgeführt haben.
Galileis Forschungen resultierten im Weg-Zeit-Gesetz des freien Falls.
Angenommen, Galilei ließ seine Versuchsobjekte aus einer Höhe von 45 m fallen, dann lautet dieses Gesetz: h(t) =-5t^2+ 45 h = Höhe des Objektes über dem Erdboden
(in Metern)
t= Fallzeit (in Sekunden)


Problem/Ansatz:

a) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objektes für die gesamte Fallstrecke.

b) Bestimmen Sie die momentane Geschwindigkeit, mit der das Objekt auf dem Boden aufschlägt.


ICH BRAUCHE BITTE HILFE

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Ist es nicht so:

h(t) =-5t^2 + 45  (also t^2)

h(t)=0  <=>  t=3

Also ist das Objekt nach 3 s am Boden.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit also

45 m / 3s =   15m/s

Und die Momentangeschwindigkeit ist -

h'(t) = -10t, also nach 3s ist es  -30m/s,

bzw. wenn man von der Richtung nach unten absieht -30m/s.

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Ja ja hab hoch zwei vergessen

mathef hat wie ich Zweifel daran ob die von Dir notierte Formel

h(t) = -5t + 45

so richtig notiert ist. In der Physik gilt für den freien Fall aus der Höhe h folgendes Weg-Zeit Gesetz

s(t) = h - 1/2 * g * t^2

Mit g ≈ 10 ergibt sich damit

s(t) = h - 5 * t^2

Also mit dem Quadrat an dem t.

aber wie hast du die drei berechnet??

Der Fehler war von mir tut mir leid

aber wie hast du die drei berechnet??

Kannst du mal probieren, die Gleichung
h(t) = - 5t^2 + 45 = 0
nach t aufzulösen?

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a) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objektes für die gesamte Fallstrecke.

h(t) = - 5t^2 + 45 = 0 → t = 3 s

v = s / t = (45 m) / (3 s) = 15 m/s

b) Bestimmen Sie die momentane Geschwindigkeit, mit der das Objekt auf dem Boden aufschlägt.

h(t) = - 5t^2 + 45
v(t) = - 10t

v(3) = - 30 m/s

Das Objekt trifft mit einer Momentangeschwindigkeit von ca. 30 m/s = 108 km/h auf dem Boden auf.

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