Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objektes für die gesamte Fallstrecke.

Question

Aufgabe:

Der Erzählung nach soll Galileo Galilei (1564 - 1642) auch am schiefen Turm von Pisa Versuche zum freien
Fall durchgeführt haben.
Galileis Forschungen resultierten im Weg-Zeit-Gesetz des freien Falls.
Angenommen, Galilei ließ seine Versuchsobjekte aus einer Höhe von 45 m fallen, dann lautet dieses Gesetz: h(t) =-5t^2+ 45 h = Höhe des Objektes über dem Erdboden
(in Metern)
t= Fallzeit (in Sekunden)

Problem/Ansatz:

a) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objektes für die gesamte Fallstrecke.

b) Bestimmen Sie die momentane Geschwindigkeit, mit der das Objekt auf dem Boden aufschlägt.

ICH BRAUCHE BITTE HILFE

Answer 1

Ist es nicht so:

h(t) =-5t^2 + 45  (also t^2)

h(t)=0  <=>  t=3

Also ist das Objekt nach 3 s am Boden.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit also

45 m / 3s =   15m/s

Und die Momentangeschwindigkeit ist -

h'(t) = -10t, also nach 3s ist es  -30m/s,

bzw. wenn man von der Richtung nach unten absieht -30m/s.

Comments

Ja ja hab hoch zwei vergessen

---

mathef hat wie ich Zweifel daran ob die von Dir notierte Formel

h(t) = -5t + 45

so richtig notiert ist. In der Physik gilt für den freien Fall aus der Höhe h folgendes Weg-Zeit Gesetz

s(t) = h - 1/2 * g * t^2

Mit g ≈ 10 ergibt sich damit

s(t) = h - 5 * t^2

Also mit dem Quadrat an dem t.

---

aber wie hast du die drei berechnet??

---

Der Fehler war von mir tut mir leid

---

aber wie hast du die drei berechnet??

Kannst du mal probieren, die Gleichung
h(t) = - 5t^2 + 45 = 0
nach t aufzulösen?

Answer 2

a) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objektes für die gesamte Fallstrecke.

h(t) = - 5t^2 + 45 = 0 → t = 3 s

v = s / t = (45 m) / (3 s) = 15 m/s

b) Bestimmen Sie die momentane Geschwindigkeit, mit der das Objekt auf dem Boden aufschlägt.

h(t) = - 5t^2 + 45
v(t) = - 10t

v(3) = - 30 m/s

Das Objekt trifft mit einer Momentangeschwindigkeit von ca. 30 m/s = 108 km/h auf dem Boden auf.