Aufgabe: A und B sind Aussagen.
A: (x,y)∈R2 erfüllt y=1-x, y2=x2-9 und y≥0
B: x=5
Zeige, dass A⇒B gilt, aber B⇒A nicht gilt.
Problem/Ansatz:
A kann nie wahr sein, da die einzigen x,y die die ersten zwei Gleichungen erfüllen x=5, y=-4 sind. Da jedoch für die Gültigkeit von A y≥0 sein muss kann A nie wahr sein, denn wenn (x,y) die zwei Gleichungen erfüllt, gilt die Ungleichung y≥0 nicht. Also kann man das gefragte (A⇒B) nicht zeigen, oder liege ich falsch?