Die absolute Temperaturänderung ist die Differenz der Temperaturen bei \( x_1 = 20 \) Minuten und bei \( x_2 = 80 \) Minuten. Die Temperaturen sind \( y_1 \) und \( y_2 \)
Wenn Du jetzt eine Funktion \( f(x) = a b^x \) durch diese Punkte legen willst, muss gelten
\( a b^{x_1} = y_1 \) und
\( a b^{x_2} = y_2 \)
Daraus ergibt sich $$ b = e^{ \frac{ \ln\left( \frac{y_1}{y_2} \right) } { x_1-x_2} } $$ und
\( a = y_1 b^{-x_1} = y_2 b^{-x_2} \)
also $$ f(x) = y_1 e^{\frac{x-x_1}{x_1-x_2} \ln\left( \frac{y_1}{y_2} \right)} $$
Die relative Temperaturänderung ist dann
$$ \frac{y_2 - y_1}{y_1} $$
