Bestimmen Sie anschließend jeweils einen Funktionsterm, der zum Graphen passen könnte.

Question

Aufgabe:

… Beschreiben Sie, welche Asymptoten die Graphen jeweils besitzen und ob Symmetrieeigenschaften vorliegen. Geben Sie die Nullstellen der zugehörigen Funktionen an. Bestimmen Sie anschließend jeweils einen Funktionsterm, der zum Graphen passen könnte.

Comments

Möchtest Du das wissen was in der Aufgabe steht, oder das was im Titel steht?

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Für den Anfang :
f(x)  =  (6x^2-7x+6) / (4-8x)

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f(x)  =  (6x2-7x+6) / (4-8x)

Die blaue Funktion verläuft aber durch den Punkt f(0)=1.5

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Die blaue Funktion verläuft aber durch den Punkt f(0)=1.5

6 / 4 = 1,5

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Was wäre die Näherungsfunktion für die schräge Asymptote?

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Was wäre die Näherungsfunktion für die schräge Asymptote?

Ich ergänze meine bisher unbeantwortete Nachfrage: Möchtest Du das wissen was in der Aufgabe steht, oder das was im Titel steht, oder das was im gelben Kasten steht? Wenn letzteres, was verstehst Du unter Näherungsfunktion für eine Asymptote?

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Hallo

du kannst doch Geradengleichungen aufstellen also zeichne einfach die Gerade, in die die blue Kurve ausläuft. und dann stelle die Gleichung auf. Du hast das auf Papier, wir nur auf dem Monitor , grob scheint die Gerade durch 0 zu gehen und die Steigung -1 zu haben

Gruß lul

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Man kann die Funktion von Gast hj2166 auch anders schreiben

f(x) = (6·x^2 - 7·x + 6) / (4 - 8·x)

f(x) = - 0.75·x + 0.5 - 0.5 / (x - 0.5)

Hier kann man die Schräge Asymptote y = - 0.75·x + 0.5 und die Polstelle bei x = 0.5 sehr gut erkennen.

Ich weiß nicht ob es andere Meinungen gibt. Ich finde, die Funktion trifft es sehr gut.

Wem war übrigens aufgefallen das in der Beschriftung der y-Achse im Original ein paar Fehler sind.

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Als Diskussionsgrundlage

g(x) = x / (2·(2·x^2 - 1))