Aufgabe:
In einer Gruppe von 30 Touristen sind fünf Schmuggler. Ein Zöllner kontrolliert nacheinander drei dieser Touristen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nur der dritte Kontrollierte ein Schmuggler ist?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei der Kontrollierten Schmuggler sind?
Problem/Ansatz:
Ich weiß, dass es Frage schon gestellt wurde, aber ich verstehe nicht, wie ich zu der Lösung ankomme.
a) \( \frac{25*24*5}{30*29*28} \) = 0,12
A ist kein Problem für mich, habe ich selber gelöst.
b) Hier hätte ich gesagt: \( \frac{25*5*4}{30*29*28} \) = 0,02
Warum ist diese Lösung falsch? Es sollen ja zwei Schmuggler sein, und ein Tourist, Reihenfolge egal. Das bedeutet, dass 25 Touristen ausgewählt werden können, fünf Schmuggler, und wieder vier Schmuggler. Wo habe ich hier einen Fehler gemacht?
Danke