Hat jemand ein Tipp wie ich leichter die eingefärbte Stellen des Würfelvolumens in einem Bruchteil herausfinden kann?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Pyramide 2
Pyramide 3
Pyramide 4
Pyramide 5
Pyramide 6

Problem/Ansatz:

Hat jemand ein Tipp wie ich leichter die eingefärbte Stellen des Würfelvolumens in einem Bruchteil herausfinden kann?

Wäre sehr nett

Comments

Zu welchem denn?

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Pyramide 6 finde ich jetzt z.B. schwierig

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Jede Pyramide besitzt das Volumen (1/3)*G*h, du benötigst also bei allen sechs Pyramiden den Faktor (1/3). Hinzu kommt ein Faktor für den Grundflächenanteil, hier (1/4), und ein Faktor für den Höhenanteil, hier (1/1). Das Produkt liefert den Anteil.

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Schreib mal deine sechs Ergebnisse auf. Dann kann kontrolliert werden, ob es richtig ist.

Answer 1

Seitenlänge des Würfels sei \(a\).

Volumen des Würfels ist dann \(a^3\).

Volumen eine Pyramide mit Grundfläche \(G\) und Höhe \(h\) ist \(\frac{1}{3}G\cdot h\).

Stelle \(G\) uind \(h\) mittels \(a\) dar, setze in den Term für das Volumen einer Pyramide ein und teile durch das Volumen des Würfels.