Hat jemand ein Tipp wie ich leichter die eingefärbte Stellen des Würfelvolumens in einem Bruchteil herausfinden kann?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Pyramide 2
Pyramide 3
Pyramide 4
Pyramide 5
Pyramide 6

Problem/Ansatz:

Hat jemand ein Tipp wie ich leichter die eingefärbte Stellen des Würfelvolumens in einem Bruchteil herausfinden kann?

Wäre sehr nett

Comments

Zu welchem denn?

---

Pyramide 6 finde ich jetzt z.B. schwierig

---

Jede Pyramide besitzt das Volumen (1/3)*G*h, du benötigst also bei allen sechs Pyramiden den Faktor (1/3). Hinzu kommt ein Faktor für den Grundflächenanteil, hier (1/4), und ein Faktor für den Höhenanteil, hier (1/1). Das Produkt liefert den Anteil.

---

Schreib mal deine sechs Ergebnisse auf. Dann kann kontrolliert werden, ob es richtig ist.

Answer 1

Seitenlänge des Würfels sei $a$.

Volumen des Würfels ist dann $a^3$.

Volumen eine Pyramide mit Grundfläche $G$ und Höhe $h$ ist $\frac{1}{3}G\cdot h$.

Stelle $G$ uind $h$ mittels $a$ dar, setze in den Term für das Volumen einer Pyramide ein und teile durch das Volumen des Würfels.