Aufgabe:
Frisch gebrühter Kaffee hat eine Temperatur von 85 °C und kalte Milch aus dem Kühl schrank hat eine Temperatur von 8 °C. Bei einer Raumtemperatur von 20 °C nimmt die Temperaturdifferenz von Kaffee- bzw. Milchkaffeetemperatur zur Raumtemperatur pro Minute um etwa 15 % ab
a) Weisen Sie nach, dass der Abkühlungsprozess von 85 *C heißem Kaffee mithilfe der Funktion f mit
f(t) = 20 + 65e^-0,16254•t beschrieben werden kann.
b) Klaus trinkt seine Tasse Kaffee mit 2/3Kaffee und 1/3 Milch. Er kann den Kaffee und die Mlich sofort mischen und das Gemisch abkühlen lassen oder erst den Kaffee abkühlen lassen und dann die Milch dazu geben. Untersuchen Sie, bei welchem Vorgang Klaus Kaffee nach 5 Minuten kälter ist . Maik mischt immer sofort Kaffee und Milch im gleichen Verhältnis wie Klaus. Untersuchen Sie, wie lange Maik warten muss, damit die Milchkaffeetemperatur 40°C beträgt. Claudia mischt im gleichen Verhältnis immer direkt vor dem Trinken. Untersuchen Sie, wann sie die Milch hinzugeben muss, damit der Milchkaffee 40 °C hat.
Problem/Ansatz:
Hallo, ich brauche Hilfe bei b. A ist kein problem, da ich einfach 0 eingesetzt habe. Bei b bin ich am verzweifeln. Ich freue mich auf euere lösungen.
LG
