Geraden im Anschauungsraum

Question

Gegeben sind die Punkte A(2/1/1), B(-1/3/0) und P(1/2/0) Die Punkte A und B liegen auf der Geraden g. Die Gerade h verläuft parallet zur x3 Achse durch den Punkt P. Zeigen Sie, dass g und h zueinander windschief sind.

Problem/Ansatz:

Ich komme leider mit der Aufgabe nicht weiter, kann mir jemandem helfen

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Wie weit bist du denn gekommen?

Gerade g durch die Punkte A und B aufgestellt? Wie lautet diese?

Comments

Ja die habe ich

g: x= (2/1/1)+t(-3/2/-1)

Weiter komme ich leider nicht

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ein Gerade durch P, die parallel zur x3-Ebene ist, hat den Richtungsvektor (0,0,-1).

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Damit solltest du auch die Gerade h aufstellen können.

Windschief bedeutet die Richtungsvektoren sind linear Unabhängig und die Geraden schneiden sich nicht. Beides muss man zeigen.

Answer 2

Parameterdarstellung der Geraden aufstellen.

Zeigen dass der Richtungsvektor der Geraden g kein Vielfaches des Richtungsvektors der Geraden h ist.

Zeigen dass die Gerade g und die Gerade h keinen gemeinsamen Punkt haben.