Partielle Ableitung herausfinden

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Bestimmen Sie die partielle Ableitung \( f_{2}^{\prime}\left(x_{1}, x_{2}\right) \) der Funktion
\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=-12 \cdot \ln \left(x_{1}\right)-9 \cdot \ln \left(x_{2}\right) \)
an der Stelle \( \mathbf{a}=\left(\begin{array}{c}2 \\ 4.5\end{array}\right) \).

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen? Ich weiß leider garnicht was zu tun ist

Comments

Als erstes versuchst du mal herauszufinden, was die eher unübliche Bezeichnung \( f_{2}^{\prime}\left(x_{1}, x_{2}\right) \) genau bedeuten soll.

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Wäre diese Lösung richtig?



f'2(x_1,x_2 )= -12/x

f'2(2,4.5) = -12/2 = -6

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Nein. Kannst du mal bitte die genaue Bedeutung der Schreibweise  \( f_{2}^{\prime}\left(x_{1}, x_{2}\right) \)  nachreichen?

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ich weiß es leider selbst nicht, habe diese Aufgabe nicht erstellt.

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O je. Woher ist die Aufgabe denn?

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Die haben wir gestellt bekommen in der uni

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Welche Uni, welches Fach und welches Semester ist das denn?

Ich nehme mal an, dass die partielle Ableitung von \(f\) nach \(x_2\) benötigt wird. Die ist möglicherweise (in eurer Notation)  \( f_{2}^{\prime}\left(x_{1}, x_{2}\right)=-\dfrac{9}{x_2} \) .

Answer 1

Leite die Funktion nach x_2 ab.

Setze dann die Werte von a ein.

Comments

Danke... Wie leite ich die Funktion nach x_2 ab?

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Kannst du die Konstante \(-12 \cdot \ln \left(x_{1}\right) \) ableiten?

Kannst du \(-9 \cdot \ln \left(x_{2}\right) \) nach x_2 ableiten?

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Wäre diese Lösung richtig?

f'2(x_1,x_2 )= -12/x

f'2(2,4.5) = -12/2 = -6

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oh oder es müsste

f‘2(2,4.5)=-9/4.5 = -2 sein oder?