Finde die Geschwindigkeit von Max und Moritz.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind 2 Orte A und B, die 60km entfernt sind. Max fährt mit dem Fahrrad von A nach B, während Moritz mit dem Motorrad von B nach A fährt. Wenn Max 1h 40m früher als Moritz startet, dann trifft Max 3h später auf Moritz. Wenn sie weiterfahren würden, würden sie gleichzeitig ihr Ziel erreichen. Finde die Geschwindigkeit von Max und Moritz.

Problem/Ansatz:

Kein Ansatz, wenn ich wüsste wie ich die Aufgabe zu lösen habe, würde ich sie nicht stellen.

Answer 1

Du hast folgende Gleichungen

$$ (1) \quad v_1 T = 60 $$

$$ (2) \quad v_2 \left(T-\frac{5}{3} \right) = 60 $$ \( \frac{5}{3} = 1\text{h} \ 40' \)

$$  (3) \quad 3v_1 +\frac{4}{3}v_2 = 60 $$ mit \( T \) Gesamtfahrzeit für die 60 km.

Damit bekommt man die Gleichungen

$$ (4) \quad v_1(T-3) = \frac{4}{3}v_2 $$ und

$$ (5) \quad 3v_1 = (T-3)v_2 $$

Und daraus $$ (6) \quad \frac{4}{3(T-3)} = \frac{T-3}{3} $$Das ist eine quadratische Gleichung für \( T \) mit der Lösung \( T = 5 \)

Damit ergibt sich \( v_1 = 12\) und \( v_2 = 18 \)