Du rechnest die Folge mit n+1 als Definitionswert durch die Folge mit n als Definitionswert.
Dann hast du:
2^(3*(n+1))/(2(n+1)!)/(2^3n/(2n!))
= 2^(3n+3)/2^3n * (2n)!/(2(n+1))!
= 2^3 * (2n)!/(2n+2)!
= 8 * (2n)!/((2n+2)*(2n+1)*(2n)!
= 8* 1/((2n+2)*(2n+1)) = 8/(...)
für n nach unendlich hast du dann 0
und diese Reihe konvergiert, wenn du die Konvergenz dieser Reihe bestimmen willst.
(Falls etwas falsch ist, bitte korrigieren)