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Aufgabe:

Gegeben ist die Menge sämtlicher Nullstellen einer ganzrationalen Funktion dritten Grades.

M={−6,−3,−1}.

Stellen Sie den Term dieses Polynoms in der Form

f(x)= ax3+bx2+cx+d auf.


Problem/Ansatz:

Leider keinen, außer aufstellen der Linearfaktoren sprich (x+6)(x+3)(x+1).... Muss man hier das Gauß-Verfahren anwenden?

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f(x)=a3⋅x3+a2⋅x2+a1⋅x+a0

Ich würde zuerst mal Indices tief- und Exponenten hochstellen.

Vielleicht ist ja gemeint

f(x) = a3x3 + a2x2 + a1x + a0

2 Antworten

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Beste Antwort
außer aufstellen der Linearfaktoren sprich (x+6)(x+3)(x+1)...

Richtig! Multipliziere diese Klammern aus.

Damit hast du eine der gesuchten Funktionsgleichungen.

Da bei einer Streckung/Stauchung die Nullstellen erhalten bleiben, multipliziere deine Funktion noch mit dem Faktor a.

Avatar von 55 k 🚀

Danke dir Abakus für die schnelle Antwort!

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Leider keinen, außer aufstellen der Linearfaktoren sprich (x+6)(x+3)(x+1).... Muss man hier das Gauß-Verfahren anwenden?

Das ist ja schon mal deutlich mehr als "keinen" und dieser Ansatz ist gar nicht schlecht.

Avatar von 26 k

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