Gegeben ist die Menge sämtlicher Nullstellen einer ganzrationalen Funktion dritten Grades.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Menge sämtlicher Nullstellen einer ganzrationalen Funktion dritten Grades.

M={−6,−3,−1}.

Stellen Sie den Term dieses Polynoms in der Form

f(x)= ax³+bx²+cx+d auf.

Problem/Ansatz:

Leider keinen, außer aufstellen der Linearfaktoren sprich (x+6)(x+3)(x+1).... Muss man hier das Gauß-Verfahren anwenden?

Comments

f(x)=a3⋅x3+a2⋅x2+a1⋅x+a0

Ich würde zuerst mal Indices tief- und Exponenten hochstellen.

Vielleicht ist ja gemeint

f(x) = a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀

Answer 1

außer aufstellen der Linearfaktoren sprich (x+6)(x+3)(x+1)...

Richtig! Multipliziere diese Klammern aus.

Damit hast du eine der gesuchten Funktionsgleichungen.

Da bei einer Streckung/Stauchung die Nullstellen erhalten bleiben, multipliziere deine Funktion noch mit dem Faktor a.

Comments

Danke dir Abakus für die schnelle Antwort!

Answer 2

Leider keinen, außer aufstellen der Linearfaktoren sprich (x+6)(x+3)(x+1).... Muss man hier das Gauß-Verfahren anwenden?

Das ist ja schon mal deutlich mehr als "keinen" und dieser Ansatz ist gar nicht schlecht.