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Aufgabe:

Bestimmen Sie die Menge aller x ∈ R mit $$\frac{1}{|x-2|}-|x+2| < -2 $$


Problem/Ansatz:

Guten Tag, ich habe diese Aufgabe gelöst, jedoch bin ich mir noch ziemlicher unsicher, ob ich diese richtig gelöst habe.

Meine Lösung ist : {x∈ R : 2<x<5 oder -2<=x<1}

Kann mir das bitte einer mit ausführlichen Schritten erklären bzw. vorrechnen, damit ich Probleme mit solchen Aufgaben in Zukunft nicht mehr habe?

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1 Antwort

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Hallo

warum sagst du uns nicht was du gerechnet hast.

1. Schritt: x>2 dann kann man alle Betragsstriche weglassen und einfach losen

2. Schritt -2<x<2  aus |x-2| wird -(x-2)=-x+2   |x+2|=(x+2) wieder  die gewöhnliche Ungleichung lösen

3. Schritt  x<-2   |x-2| wird -(x-2) aus |x+2| wird -x-2

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Soweit ich weiß muss man erst mit Hilfe einer Fall Unterscheidung die Lösung ermittlen. Schritt 3 ist doch nicht so einfach umzusetzen bei einer Ungleich oder irre ich mich? Ich habe es jedenfalls damit versucht und bin so auf mein Ergebnis gekommen. Ich hoffe auf eine ausführliche Erklärung. MfG cda117

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