Rechnungsweg Bruchgleichung und kürzen

Question

Aufgabe:

-2b           *       a-b

——                  ——

(a-b)*(a+b)        -b

Problem/Ansatz:

Hey, könntet ihr mir bitte den Rechnungsweg zeigen, wie ihr auflöst, um auf das Ergebnis 2 : a+b zu kommen? Laut Lösung wird einfach der Kehrbruch gekürzt, jedoch möchte ich die volle Lösung sehen und komme einfach nicht drauf.

Vielen Dank!

Comments

Vielen Dank für eure Antworten!

Könnte man dann in diesem Fall nicht das Ganze ausrechnen? Quasi dass man dann im Zähler stehen hat: -2ab + 2b²

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Rechnungsweg Bruchgleichung

Das ist keine Bruchgleichung. Weil es keine Gleichung ist.

Answer 1

Kürze mit -b und (a-b) !

Was bleibt dann noch übrig?

Answer 2

Hallo,

vielleicht ist es so deutlicher:

$\frac{-2b\cdot (a-b)}{(a-b)(a+b)\cdot (-b)}=\frac{2\cdot \red{(-b)}\cdot \blue{(a-b)}}{\blue{(a-b)}\cdot (a+b)\cdot \red{(-b)}}$

Sonst frage nochmal nach.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank für eure Antworten!

Könnte man dann in diesem Fall nicht das Ganze ausrechnen? Quasi dass man dann im Zähler stehen hat: -2ab + 2b2

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Das könnte man, aber diese Rechnung trägt nicht dazu bei, dass der Bruch vereinfacht wird.

Answer 3

$\frac{-2b}{(a-b)*(a+b)}*\frac{a-b}{-b}= \frac{-2b*(a-b)}{(a-b)*(a+b)*(-b)}=\frac{2b*(a-b)}{(a-b)*(a+b)*b}=\frac{2}{a+b}$

Answer 4

-2b /  [ ( a+b ) * ( a- b )]  * ( a- b ) / b
b kürzen
-2 / [ ( a+b ) * ( a- b )]  * ( a- b )
( a - b ) kürzen
-2 / ( a + b )