Wie funktionieren diese doppelten Abbildungen?

Question

Wie funktionieren solche doppelten Abbildungen, wie z.B.:

f : ℕ → ℝ, i ↦ i²

Ich verstehe, dass das Ganze dann der Folge 1, 4, 9, 16 etc. entsprechen würde, verstehe aber nicht diese doppelte Art der Abbildung. Also zuerst N auf R, dann i auf i².

Wie würde man so etwas im Deutschen ausdrücken, vor allem der "i auf i²" Teil. Also was ist denn i überhaupt?

Answer 1

f : ℕ → ℝ, i ↦ i²

Die Abbildung f hat ℕ als Definitionsmenge und ℝ als Wertemenge. Die Abbildung f bildet jedes i ∈ ℕ auf i² ab.

Beachte die unterschiedlichen Arten von Pfeilen.

• A → B bedeutet A ist der Definitionsmenge und B die Wertemenge.
• A ↦ B bedeutet das Element A wird auf das Element B abgebildet.