Berechnen Sie, ob diese Funktion achsensymmetrisch oder Punktsymmetrisch ist.

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie, ob diese Funktion achsensymmetrisch oder Punktsymmetrisch ist.

f(x)=-0,5x²-2

Problem/Ansatz:

Bei mir kommt nicht das selbe wie in den Lösungen heraus. Wie muss ich vorgehen?

Answer 1

Aloha :)

Für eine achsensymmetrische Funktion gilt \(f(-x)=f(x)\) und für eine punktsymmetrische Funktion gilt \(f(-x)=-f(x)\). Wir setzen daher in den Funktionsterm an Stelle von \(x\) das Argument \((-x)\) ein und schauen, was wir erhalten:$$f(-x)=-0,5\cdot(-x)^2-2=-0,5\cdot x^2-2=f(x)$$Die Funktion ist daher achsensymmetrisch.

Answer 2

\(f(x)=-0,5x^2-2\)

\(f(-1)=-0,5-2=-2,5\)

\(f(1)=-0,5-2=-2,5\)

Damit ist \(f(x)=-0,5x^2-2\) achsensymmetrisch.

Comments

@Moliets:

Dieses Vorgehen ist jetzt nicht dein Ernst, oder?

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Ich werde Euch in meine Gebete einschließen. Alle beide.

Answer 3

f(x) = - 0.5·x^2 - 2

Untersuchung auf Symmetrie

f(- x) = - 0.5·(- x)^2 - 2 = - 0.5·(-1)^2·x^2 - 2 = - 0.5·x^2 - 2 = f(x) → Achsensymmetrie zur y-Achse