Stochastische Unabhängigkeit: Bestimmen Sie P(A) und P(B)

Question

Aufgabe:

Für zwei stochastisch unabhängige Ereignisse A und B gilt P(A ∩ B (quer)) = 0,15 und P(A (quer) ∩ B) = 0,2. Außerdem ist P(B) < 0,5. Bestimmen Sie P(A) und P(B)

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Vierfeldertafel aufgestellt, aber ich kann nur für P(A) < 0,45 und P(B) < 0,5 sagen. Daher weiß ich nicht, wie ich die Aufgabe zu lösen habe.

Answer 1

Die Ereignisse sollen UNABHÄNGIG sein. Das hast du, denke ich überlesen.

p/0.15 = 0.2/(1 - 0.35 - p) --> p = 0.05

Also

	A	nA	∑
B	0.05	0.20	0.25
nB	0.15	0.60	0.75
∑	0.20	0.80	1.00

Comments

Ich habe tatsächlich den Satz nicht überlesen :)

Aber ich komme nicht darauf wie Sie auf (1 - 0,35 - p) kamen.

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Alle vier mittleren Felder der Vierfeldertafel ergeben zusammen die Wahrscheinlichkeit 1.

Wenn ich von 1 die übrigen 3 Felder abziehe, ergibt dies also das vierte Feld.

1 - 0.15 - 0.2 - p

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Hallo,

dieser Zusammenhang ist nicht mir bekannt. Ich hatte noch eine weitere Frage um welche vier Felder handelt es sich hier. Weil das mittlere Feld wäre 0,60 und die mittleren Felder dann 0,15 und 0,75, wo ist das vierte mittlere Feld und die mittleren Zeilen zusammen ergeben aber keine 1. Sorry, wenn ich gerade etwas durcheinander bin.

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Die 4 Felder wonach die 4-Felder-Tafel benannt ist sind bei mir

0.05 ; 0.20 ; 0.15 und 0.60

Die Felder für Beschriftung und Summierung hat man bei der 4-Felder Tafel nicht mitgezählt, ansonsten müsste sie ja 16 Felder-Tafel heißen.