Question

Prüfen Sie beim zweimaligen Würfelwurf die Ereignisse A und B auf stochastische Unabhängigkeit.

a.)  A: Im ersten Wurf kommt eine Sechs.     B:Im zweiten Wurf kommt keine Sechs

b.)  A: Im ersten Wurf kommt Eins                B: Die Augensumme der Würfe ist gerade

c.)  A: Gerade Augenzahl im ersten Wurf    B: In beiden Würfen gleiche Augenzahl

Leider blicke ich bei dieser Aufgabe gar nicht durch. Wäre echt nett, wenn man mir es erklären könnte.

Answer 1

Prüfe ob gilt: P(A) * P(B) = P(A ∩ B)

Z.B.

a.)  A: Im ersten Wurf kommt eine Sechs.     B:Im zweiten Wurf kommt keine Sechs 

P(A) = 1/6

P(B) = 5/6

P(A ∩ B) = 5/36 = P(A) * P(B)

und damit stochastisch unabhängig.

Comments

Woran erkennt man denn, dass es stochatisch unabhänig ist und wie wäre es, wenn es stochastisch abhänig wäre?
Danke für deine Antwort !:)

---

Benutze die Definition
https://de.wikipedia.org/wiki/Stochastische_Unabh%C3%A4ngigkeit#Definition
oder dazu äquivalente Kriterien.

---

Wenn es stochastisch abhängig wäre, sollte nicht

P(A) * P(B) = P(A ∩ B)

gelten.