Glücksrad: Mit welcher Wahrscheinlichkeit a) sind die ersten vier Zahlen gerade?

Question

Ich benötige Hilfe! Lg

Aufgabe
Ein Glücksrad ist in zehn gleich große Felder mit den Zahlen 1 bis 10 aufgeteilt. Es wird sechsmal nacheinander gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
a)sind die ersten vier Zahlen gerade
b)tritt mindestens einmal die Zahl 6 auf
c)sind drei hintereinander auftretende Zahlen gerade
d)treten die Zahlen 1 und 6 jeweils genau zweimal auf
e)sind alle Zahlen gerade oder ungerade
f)treten die Zahlen 1 oder 9 insgesamt viermal auf?

Answer 1

a)sind die ersten vier Zahlen gerade

(1/2)^4 = 1/16 = 0.0625

b) tritt mindestens einmal die Zahl 6 auf

1 - (9/10)^6 = 0.468559

c) sind drei hintereinander auftretende Zahlen gerade

... Das ist Interpretationssache. Zählt auch dazu wenn 4 hintereinander Auftretende Zahlen gerade sind, weil dann sind ja auch drei auftretende Zahlen gerade.

d) treten die Zahlen 1 und 6 jeweils genau zweimal auf

(1/10)^2 * (1/10)^2 * (6 über 2) * (4 über 2) = 0.009

e) sind alle Zahlen gerade oder ungerade

2 * (1/2)^6 = 0.03125

f) treten die Zahlen 1 oder 9 insgesamt viermal auf?

(6 über 4) * (2/10)^4 * (8/10)^2 = 0.01536

Comments

Wenn ich mich recht entsinne muss bei Aufgabe c) das Ganze noch mit der Gegenwahrscheinlichkeit für die übrigen 2 der insgesamt 6 Plätze multipliziert werden: Sprich mit (0.8)² * (2 über 2).die Rechnung lautet dann:(1/10)² * (1/10)² * (6 über 2) * (4 über 2) * (0.8)² * (2 über 2) = 0.00576

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Entschuldigung. Ich meinte natürlich bei Aufgabe d)

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Ja. Da geb ich dir recht.