Wahrscheinlichkeitsrechnung, modifizierter Würfel

Question

Ein sechseitiger Würfel, der dreimal die 2, zweimal die 6 und einmal die 1 aufgedruckt hat, wird dreimal geworfen.

Wie hoch sind die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:

A: "Die Sechs fällt genau zweimal."

B: "Die Sechs fällt höchstens einmal."

C: "Die Sechs fällt mindestens einmal."

D = \( \bar{A} \)

E = B ∩ C

F = A ∪ B

Answer 1

A: 2/6 * 2/6 * 4/6 * 3 = 2/9

B: 4/6 * 4/6 * 4/6 + 2/6 * 4/ 6 * 4/6 * 3 = 20/27

C: 1 - 4/6 * 4/6 * 4/6 = 19/27

D: 1 - 2/9 = 7/9

E: 2/6 * 4/ 6 * 4/6 * 3 = 4/9

F: 2/9 + 20/27 =  26/27