Bauer Cicis Maschendrahtzaun

Question

Aufgabe:

Frage: Bauer Cici muss für seine Hühner 8000m² Freifläche bereitstellen. Wie viele Meter Zaun muss dafür kaufen, wenn er bei einer rechteckigen Fläche möglichst wenig ausgeben will?

Problem/Ansatz:

Kann jemand Mathe?
Extremwertaufgaben (Hauptbedingung, Nebenbedingung(en), Zielfunktion, Extremieren der Zielfunktion, Nachweis, ...):

Comments

Kann jemand Mathe?

Ja.

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Kann jemand Mathe?

Das ist ein Matheforum. Also nein.

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Metafragealarm

Answer 1

Das Rechteck bei gegebenem Flächeninhalt mit kleinstmöglichem Umfang ist ein Quadrat.

Comments

Falls Du es komplizierter haben willst:

Eine eingezäunte Bananenplantage mit Länge a und Breite b benötigt 2a+2b Meter Zaun. Finde das Minimum von 2a+2b unter der Nebenbedingung a*b = 8000 (erste Ableitung gleich null setzen) und erkenne, dass es bei Hühnergehegen gleich geht wie bei Bananenplantagen.

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Keiner konnte mir bis jetzt helfen!

Was brauchst Du noch?

Answer 2

Schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/967661/meter-kaufen-rechteckigen-flache-moglichst-wenig-ausgeben

Answer 3

a*b = 8000

b= 8000/a√√

U= 2(a+b)

U(a) = 2*(a+8000/a) = 2a + 16000/a

U'(a) =0

2-16000/a^2 = 0

2a^2 = 16000

a^2= 8000

a= √8000 = √(5*1600) = 40*√5  = 89,44 m

Comments

Ja, aber wo ist die Hauptbedingung, die Nebenbedingung(en), Zielfunktion, Extremieren der Zielfunktion, Nachweis, ...? Keiner konnte mir bis jetzt helfen! Und ich brauche das dringend!

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a*b = 8000 = Nebenbedingung

U(a) = 2*(a+8000/a) = 2a + 16000/a = HB

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Und Zielfunktion?

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Und wo ist das Extremieren der Zielfunktion?

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U(a) = 2*(a+8000/a) = 2a + 16000/a

IST die Zielfunktion.

Und wo ist das Extremieren der Zielfunktion?

Das frage ich mich auch. Hast du endlich mal versucht,

2a + 16000/a

"zu extremieren"?