Wie lang, bis die Deponie geschlossen werden muss?

Question

Aufgabe:

In einer Gemeinde fallen im ersten Jahr nach der Fertigstellung einer Mülldeponie 41000 m^3 Müll an, im zweiten Jahr 43460 m^3. Das Wachstum der anfallenden Müllmenge erfolgt geometrisch. Insgesamt bietet die Mülldeponie Raum für 2600000 m^3 Müll.
Nach wie vielen Jahren muss die Deponie geschlossen werden?

Problem/Ansatz:

Answer 1

q= 43460/41000 = 1,06

41000*(1,06^n-1)/0,06 = 2600 000

n= 26,94 Jahre

Comments

Der Ansatz über eine Summe sieht dabei wie folgt aus

∑ (x = 1 bis n) (41000·(43460/41000)^(x - 1)) = 2600000

das bestätigt die Lösung von n = 26.94 Jahre

Solltest du die Lösung für deinen Test benutzen, dann gib doch bitte mal ein Feedback, ob die Lösung richtig war.

Und bewerte grundsätzlich auch die Antworten, die dir geholfen haben indem du einen Daumen vergibst oder auch die beste Antwort auszeichnest.

https://www.mathelounge.de/user/Niklas+Meyer/questions

Answer 2

Hallo

geometrisch heisst, jedes Jahr mit demselben Faktor k. also

41.000m^3*k^n= 2600000 m^3

du kennst k weil du weisst, dass für n=1: 41.000m^3*k=43460 m^3

Gruß lul

Comments

Es ist eine geometrische Reihe.

Dein Ansatz ist nicht richtig.

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Dein Ansatz ist nicht richtig.

Der Ansatz ist richtig. Berechnet dann aber nur das k also den Faktor mit dem der Müll jährlich zunimmt und nicht die Zeit nach dem die Deponie geschlossen werden muss.

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41.000m3*kn= 2600000 m3

Der Ansatz ist nicht zielführend.

So kommt man nicht auf die gesuchte Zeit.

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So kommt man nicht auf die gesuchte Zeit.

LUL hat das nicht behauptet.

du kennst k weil du weisst, dass für n=1: 41.000m3*k=43460 m3

Hier steht klar das damit das k berechnet werden kann. Von der Zeit war keine Rede. Eine Rechnung beginnt immer erst mit dem ersten Schritt. Danach folgen evtl. weitere.

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geometrisch heisst, jedes Jahr mit demselben Faktor k. also

41.000m3*kn= 2600000 m3

Das ist m.E. irreführend und nicht gefragt.

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Stimmt. Dort fehlt das Summenzeichen.