Seien $$u:[a,b] → ℝ^n$$ und $$v:[b,c] → ℝ^n$$ zwei Lösungen einer durch $$Φ$$ beschriebenen Differentialgleichung $$k$$-ter Ordnung, für die $$u^{(m)} (b) = v^{(m)} (b) $$ gilt für alle $$m ∈ \{0,…,k\}$$.
Zeige, dass dann auch die verklebte Funktion $$w:[a,c] → ℝ^n$$ mit $$w(t)=u(t)$$ für $$t<b$$ und $$w(t)=v(t)$$ für $$t≥b$$ eine Lösung der Differentialgleichung ist.
Wie löst man diesen Beweis?
Vielen Dank.
