Hallo,
Ansatz: (Reduktionsverfahren nach d'Alembert)
y1=x
y= u *x
y'= u'x +u
y''=u''x +2 u'
->in die DGL einsetzen, ich habe erhalten:
x3*u'' -x3 u'=0
Substitution:
z=u'
z'=u''
------>
x3(u'' -u')=0
z' -z=0 ->Trennung der Variablen
z= C1 ex
usw.
---->y =C1 x ex +C2x
->Wronski Determinante :
\( W(x):=\operatorname{det}\left(\begin{array}{ll}y_{1}(x) & y_{2}(x) \\ y_{1}^{\prime}(x) & y_{2}^{\prime}(x)\end{array}\right) \)
W(x)= x2 ex