Äquivalenzrelation aufstellen mit möglichst wenigen Elementen ergänzen

Question

Aufgabe:

Die Menge {(b,c), (d,c)} soll zu einer Äquivalenzrelation mit Möglichst wenigen Elementen ergänzt werden (über die Grundmenge ist nichts näheres bekannt). Aus wie vielen Elementen muss diese Relation bestehen?

Problem/Ansatz:

Ich hab 9 Elemente raus : bb, cc, dd, bc, cb, dc, cd, db, bd

Ist das richtig so oder geht das noch kürzer?

Answer 1

Ich hab 9 Elemente raus : bb, cc, dd, bc, cb, dc, cd, db, bd

Begründe für jedes einzelne Element, warum es in der Äquivalenzrelation enthalten sein muss.

Falls du ein Element findest, für dass du keine Begründung findest, dann stellt sich die Frage, ob das noch kürzer geht.

über die Grundmenge ist nichts näheres bekannt

Dann ist es nicht möglich, zu entscheiden ob eine Relation eine Äquivalenzrelation ist. Grund ist, dass die Reflexivität nicht entschieden werden kann wenn die Grundmenge nicht bekannt ist.