Wie könnte man das rechnen?

Question

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1 Lesen Sie in Fig. 3 die Koordinaten der Hoch-, Tief- und Sattelpunkte von \( f a b \).
Beschreiben Sie jeweils, wie sich das Vorzeichen der Ableitung in der Umgebung dieser Punkte ändert.

Aufgabe:

Wie könnte man das rechnen?

Answer 1

Der Hochpunkt liegt bei (-3/2) und somit wechselt sich das Vorzeichen von + nach -, da vor dem Punkt der Graph steigt und danach fällt.

Der Tiefpunkt liegt bei (2/-2) und das Vorzeichen ändert sich von - nach +, da der Graph vor dem Punkt sinkt und dann wieder steigt.

Der Sattelpunkt liegt bei (4/-1) und dass Vorzeichen bleibt gleich, also + nach +, weil der Graph vor dem Sattelpunkt steigt und danach.

Comments

Zu einem Punkt gehört die x- und die y-Koordinate.

Answer 2

Wie könnte man das rechnen?

Hier brauchst du absolut nichts rechnen. Kannst du die Hoch-, Tief- und Sattelpunkte aus der Skizze ablesen und ANGEBEN?

Kannst du BESCHREIBEN, wie sich das Vorzeichen der Ableitung in der Nähe dieser Punkte ändert?

Berechnen fällt schwer, weil du keinen Funktionsterm für die Funktion hast. Du kannst natürlich probieren, einen aufzustellen. Aber da bist du länger beschäftigt, als die Lösungen anhand des Grafen zu nennen.