Berechnen Sie die Koeffizienten a,b,c mithilfe eines linearen Gleichungssystems.

Question

Aufgabe:

Eine Parabel y=ax^2+bx+c geht durch die Punkte P1(−3|−18), P2(−1|−4) und P3(1|−6).

Berechnen Sie die Koeffizienten a,b,c mithilfe eines linearen Gleichungssystems.

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen ich hab das ganze hier schon berechnet:

Meine Ergebnisse sind -18,-4,-6. Das habe ich aber ohne die x^2 gerechnet wie in der Gleichung vorgegeben deswegen bin ich mir nicht sicher ob die eine Rolle spielen...

Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

f(x) = ax^2 + bx + c

Eigenschaften

f(-3) = -18
f(-1) = -4
f(1) = -6

Gleichungssystem

9a - 3b + c = -18
a - b + c = -4
a + b + c = -6

Errechnete Funktion

f(x) = -2·x² - x - 3

Koeffizienten sind also: a = -2 ; b = -1 ; c = -3

Comments

Habs schon berechnet hatte es mit y= ... gemacht deswegen war es falsch trz danke

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Ob du f(x) = ... oder y(x) = ... oder y = ... nimmst ist letztendlich völlig egal. Es entsteht dadurch ja immer das gleiche Gleichungssystem.

Answer 2

Du kannst ja überprüfen, ob die drei Punkte auf Deiner Parabel liegen.

Comments

Stimmt danke