Zeigen Sie, dass aus x ≥ a und n ≥ 2 folgt, dass xn a gilt.

Question

Aufgabe:

(aus Sch-St) Sei $K$ ein geordneter Körper.

(1) Sei $a \in K$ mit $1<a$. Zeigen Sie, dass aus $x \geq a$ und $n \geq 2$ folgt, dass $x^{n}>a$ gilt.

(2) Sei $b \in K$ mit $0<b<1$. Zeigen Sie, dass für $n \geq 2$, dass $b^{n}<b$ ist.

Problem/Ansatz:

weiß nicht, wie ich anfangen muss. Wenn ich diese Graden sehe, wie bⁿ oder xⁿ, glaube ich, dass es irgendwo hier Vollständige Induktion sein muss. Aber bin nicht sicher natürlich :((

Help bitte!

Answer 1

hallo

1<a  |*a  ->a<a² oder a²<a³ usw

a<x folgt a²<x²   also a<x² entsprechend für n

Gruß lul