Zweistellige Funktion Zeige kommutativ oder assoziativ

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die zweistellige Funktion
:N+×N+→N+, (e,d)→e·d+1
auf den natürlichen Zahlen, die Sie als Operator in Infix-Notation (also e d statt (e, d)) schreiben können.
a) Zeigen Sie oder widerlegen Sie für alle n ∈ N+: I ) ist kommutativ.
II ) ist assoziativ.
Bezeichne im Folgenden Z2 = {0, 1}. Die Menge Z2n ist demnach die Menge der Bitfolgen der Länge n ∈ N+. Für jedes n ∈ N+ ist der Operator n (wieder in Infixnotation notierbar) folgendermaßen definiert:
n:Z2n×Z2n → Z2n, (v, w) → z
mit z(i) = 1 gdw. w(i) = 1 und v(i) = 1 für 0 ≤ i < n.
b) Zählen Sie alle Wörter w ∈ Z23 auf, bei denen in w 3 001 genau eine 1 vorkommt.
c) Geben Sie die Mächtigkeit der Menge {x ∈ Z2n | x n 0n−11 ̸= 0n} in Abhängigkeit
von n > 1 an.
d) Zeigen Sie oder widerlegen Sie für alle n ∈ N+:
I n ist kommutativ. II n ist assoziativ

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe bitte

Comments

Lieber Student 9,

Wenn Sie nicht mit dieser Aufgabenstellung klarkommen, würde ich Ihnen dringendst eine Exmatrikulation in den nächsten Semestern empfehlen.

Einen schönen Tag wünscht Ihnen

Herr Ulrich