Lösung einer riccati DGL ermitteln?

Question

Aufgabe:

\( y^{\prime} \) = \( e^{-x} \) * \( y^{2} \)+y-\( e^{x} \)

Es soll von der riccatischen DGL die allg. Lösung ermittelt werden.

Problem/Ansatz:

wie kann man hier vorgehen?

Answer 1

Hallo,

allgemein gilt:

y(x)= yp + 1/z

yp muß geraten werden = -e^x

y(x)= -e^x +1/z

y'(x)=  (-z'/z^2) -e^x

----->y und y' in die DGL einsetzen

usw.