Wie kann man n^t - n^t-4 zusammenfassen?

Question

Aufgabe:

1.) Fasse n^t - n^{t-4} zusammen.

2.) Fasse n^{t-4} - n^{t-8} zusammen.

Problem/Ansatz:

Wie kann man das zusammenfassen?

Answer 1

Eigentlich geht nur n^t ausklammern.

$$n^{t}(1-\frac{1}{n^{4}})$$

Answer 2

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

$$\left(n^t\red{-n^{t-4}}\right)+\left(\green{n^{t-4}}-n^{t-8}\right)=n^t\;\underbrace{\red{-n^{t-4}}+\green{n^{t-4}}}_{=0}-n^{t-8}=n^t-n^{t-8}$$

Comments

Nein, ich meine, dass man „n^t - n^{t-4}“ zusammenfasst und dann auch noch seperat „n^{t-4} - n^{t-8}“. Das wären dann also zwei Aufgaben. Ich habe die Frage geändert, damit keine Missverständnisse aufkommen.

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Achso, ja dann ist hier wohl ausklammern gemeint:$$n^t-n^{t-4}=n^{4+(t-4)}-n^{t-4}=n^4\cdot n^{t-4}-1\cdot n^{t-4}=(n^4-1)n^{t-4}$$$$n^{t-4}-n^{t-8}=n^{4+(t-8)}-n^{t-8}=n^4\cdot n^{t-8}-1\cdot n^{t-8}=(n^4-1)n^{t-8}$$