Es sei (G, ·) eine Gruppe.
(a) Zeigen Sie, dass für jedes h ∈ G die Konjugationsabbildung
φh :G→G, g |→hgh−1 ein bijektiver Gruppenhomomorphismus ist.
(b) Zeigen Sie, dass die Abbildung ψ : (G, ·) → (S(G), ◦) mit h |→ φh, wobei φh die Konjugationsabbildung aus (a) ist, ein Gruppenhomomorphismus ist.
Hinweis: Ist ψ wohldefiniert? D.h. ist φh ∈ S(G) für jedes h ∈ G?
Schonmal vielen Dank für jeden Hinweis:)
