Question

Schreiben Sie die folgenden Polynome mit Summenzeichen

u(x)= 1+\( \frac{1}{3} \)x + \( \frac{1}{5} \)x² +  \( \frac{1}{7} \) x³

Hallo, also wie oben beschrieben soll ich verschiedene Polynome in Summenzeichen umschreiben. An sich weiß ich auch was damit gemeint ist, aber mir ist ein bisschen unklar wie ich da hinkommen soll. Also muss ich mir einfach nur überlegen welche Summe dazu passen könnte, oder gibt es eine rechnerrische Methode die aufgabe zu lösen?

Viele Grüße

Answer 1

Hallo

du musst doch nur sehen, dass im Nenner die ungeraden Zahlen 2n+1 von n=0 bis 3 stehen? und die Exponenten von x auch von 0 bis 3 gehen!

kannst du es dann?

Gruß lul

Comments

Hallo,

also ich kann deinen Ansatz nachvollziehen aber ich weiß nicht so recht wie man darauf kommt.

Wie kann ich jetzt z.B. \( \frac{1}{7} \)x⁷ + \( \frac{1}{5} \)x⁵ +\( \frac{1}{3} \)x³+x

oder w(x)=-x+\( \frac{1}{2} \)x² - \( \frac{1}{3} \)x³+\( \frac{1}{4} \)x⁴-\( \frac{1}{5} \)x⁵ lösen?.

Also gibt es irgendwie eine rechnerische Methode wie ich darauf kommen kann?

viele Grüße

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Hallo

was heisst rechnerisch? wenn du nicht weisst dass 1,2,3,4... die Folge der natürlichen Zahlen ist, must due "rechnerisch untersuchen, dass die Differenz von 2 aufeinanderfolgenen immer 1 ist, wenn du 1,3,5,7 nich als Folge n=2k+1 k=0 bis 3 erkennst, wie erkennst du das "rechnerisch" oder 1,1/4,1/9,1/16 , wenn man nicht sieht, dass das Quadratzahlen sind

alternierende Reihen gegen immer mit (-1)^k oder (-1)^k+1

dein W(x)=\( \sum\limits_{n=1}^{5}{(-1)^n*x^n/n} \)

ein bissel Blick für Zahlen muss man schon haben, aber hierzu könnte man auch jemand in der 5. Klasse fragen, nur dass der mit dem ∑ Zeichen nich anfangen kann, frag ihn, was wohl als nächstes käme und er sagt sicher +1/6x^6

Gruß lul