Bei einem schwingenden Pendel nimmt die Amplitude (maximale Auslenkung von der Ruhelage) exponentiell mit der Zeit ab. Bei einem bestimmten Pendel beträgt die Amplitude nach 1 Minute 7.6 cm, nach 3 Minuten 3.4 cm.
a) Wie gross ist die Amplitude beim Start der Schwingung?
f(x) = 7.6·(3.4/7.6)^((x - 1)/2)
f(0) = 7.6·(3.4/7.6)^((0 - 1)/2) = 38/85·√646 = 11.36 cm
b) Wie gross ist die Amplitude nach 10 Minuten?
10 einzusetzen schaffst du oder?
c) In der Physik beschreibt man die Amplitude oft mit der Funktion f(t) = A0·e–k·t, wobei die Zeit t in Sekunden gemessen wird. Wie gross sind in diesem Fall die Zahlenwerte von A0 und k?
f(x) = 7.6·(3.4/7.6)^((x - 1)/2) = 11.36·e^(- 0.4022·x)
