Parabel Gate Away arch

Question

Aufgabe:Gaze Away arch Parabel

Der Stahlbogen hat die Form einer nach unten geöffneten Parabel. Die größte Höhe und die Bogenweite am Boden betragen jeweils 192 m.

a) Denken Sie sich ein Koordinatensystem so über das Denkmal gelegt, dass der
Parabelscheitel im Nullpunkt liegt.
Bestimmen Sie die zugehörige Funktionsgleichung, die das Denkmal beschreibt.
b) Bestimmen Sie die Breite des Denkmals in halber Höhe.

Comments

Es geht weder um Gate Away arch noch um Gaze Away arch, wie Du schreibst.

Bei der Formgebung dieser US-amerikanischen Errungenschaft war jemand aus Sachsen-Anhalt federführend.

Answer 1

Wir verwenden die Scheitelpunktsform

y=a*(x-x_{s})^2+y_{s}

Der Scheitelpunkt liegt bei (0|192). Das setzen wir ein.

y=a*(x-0)^2+192=a*x^2+192

Ausserdem ist uns der Punkt (96|0) bekannt. Den setzen wir als nächstes ein.

0=a*96^2+192

a=-192/96^2=-1/48

Damit bekommen wir als Funktion

y=-1/48*x^2+192

Schaffst du b) alleine?

Comments

Es gibt so viele schöne Beispiele für Parabeln.

Warum musste der Autor ausgerechnet eines nehmen, das keines ist, an dem man aber viel über Hyperbefunktionen lernen kann ?

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Dankeschön. Ich versuche es

Answer 2

Hallo

Scheitel bei 0 heiss y=ax^2 mit a negativ, bei x=±192/2 ist y=-192

daraus a bestimmen

halbe Höhe y=-86m, dazu x ausrechnen und Abstand der 2 x Werte ist die Breite

lul