Aufgabe:
Zum Vergleich der Wachstumsbedingungen in Kieferwäldern wurden in zwei Teilbeständen zufällig ausgewählte Kiefern abgemessen. Im ersten Teilbestand wurden 5 Kiefern ausgewählt und es ergab sich aus der Stichprobe eine durchschnittliche Länge von 281.3 cm^2 mit einer Stichprobenvarianz von 79.96 cm; im zweiten Teilbestand wurden 14 Kiefern ausgewählt und es ergab sich eine durchschnittliche Länge von 285.3 cm mit einer Stichprobenvarianz von 28.96 cm^2.
Testen Sie, ob die durchschnittliche Länge im ersten Teilbestand signifikant größer ist als im zweiten Teilbestand (Alternativhypothese). Beantworten Sie diese Frage mittels eines Tests auf Erwartungswerte und gehen Sie von Varianzgleichheit aus (Signifikanzniveau 1 %).
a. Wie lautet der Absolutbetrag der Teststatistik?
4.95
b. Wie lautet der Absolutbetrag des kritischen Wertes? (Runden Sie das Ergebnis auf 4 Nachkommastellen.)
2.8982
Problem/Ansatz:
n1 <- 5
xquer1 <- 281.3
var1 <- 79.96
n2 <- 14
xquer2 <- 285.3
var2 <- 28.96
sp <- sqrt ((n1 - 1) * var1 + (n2-1) * var2) / (n1+ n2 - 2)
T <- ((xquer1 - xquer2) - 0) / (sp * sqrt(1/n1 + 1/n2))
T = -4.95 (gerundet)
# b
#(5-1)+(14-1)= 4+13 = 17
#Signifikanzniveau 1% = 0.01 (alpha) => 0.01/2=0.005 => 1-0.005 = 0.995
qt(0.995, 17) = 2.8982
Leider ist das Ergebnis anscheinend nicht korrekt. Könntet ihr mir bitte helfen?
