bn = n*(n+1)/2 mittels Induktion beweisen

Question

Aufgabe:

b₁=1, b_n=b_n-1+n, n größer/gleich 2

b_n = n*(n+1)/2 mittels Induktion beweisen

Answer 1

b1 = 1*(2+1)/2 = 1 ✓

Sei n größer/gleich 2  und für n-1 gilt die Formel  b_n-1 = (n-1)*n/2

==>   b_n=b_n-1+n =  (n-1)*n/2  + n =   n*(n+1)/2

Also gilt die Formel auch für n.           q.e.d.