Aufgabe:
5. Gegeben sind die reellen Vektoren
\( v_{1}=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 1 \\ 1 \\ 2 \end{array}\right), v_{2}=\left(\begin{array}{l} 1 \\ 1 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right), v_{3}=\left(\begin{array}{l} 3 \\ 4 \\ 7 \\ 5 \end{array}\right), v_{4}=\left(\begin{array}{l} 2 \\ 1 \\ 3 \\ 0 \end{array}\right) \)
(a) Sind die Vektoren \( v_{1}, v_{2}, v_{3}, v_{4} \) linear unabhängig?
(b) Stellen Sie, falls möglich, den Vektor \( v_{4} \) als Linearkombination der Vektoren \( v_{1}, v_{2}, v_{3} \) dar.
(c) Gilt \( v_{4} \in \operatorname{Span}\left(\left\{v_{1}, v_{2}, v_{3}\right\}\right) \) ?
(d) Gilt \( \operatorname{Span}\left(\left\{v_{1}, v_{2}, v_{3}\right\}\right)=\operatorname{Span}\left(\left\{v_{1}, v_{2}\right\}\right) \) ?
Problem/Ansatz:
Leider ahb ich gar keinen Ansatz zu dieser Aufgabe.
