Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
Da ich nicht weiß, welche Sätze ihr in der Vorlesung bereits besprochen habt, hier nur ein kleiner Denkanstoss.
Die Bedingungsgleichung für die Zugehörigkeit zur Menge \(M\) kannst du umschreiben:$$\frac{x^2}{1^2}+\frac{y^2}{\left(\frac12\right)^2}+\frac{z^2}{3^2}=1$$
Daraus kannst du die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen ablesen:$$(\pm1|0|0)\quad;\quad;\left(0\big|\pm\frac12\big|0\right)\quad;\quad(0|0|3)$$die zugleich die Extremwerte für jede der Variablen \(x, y, z\) darstellen.
Zusätzlich kannst du einen Ortsvektor \(\vec r\) angeben, der alle Punkte der Menge abtastet:$$\vec r=\begin{pmatrix}\cos\varphi\sin\vartheta\\\frac12\sin\varphi\sin\vartheta\\3\cos\vartheta\end{pmatrix}\quad;\quad\varphi\in[0;2\pi]\;;\;\vartheta\in[0;\pi]$$wobei beide Variablen \(\varphi\) und \(\vartheta\) über kompakte beschränkte Intervalle laufen.