Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit P(A) bei dieser Menge?

Question

Sei \( P=\frac{1}{4} \lambda_{\left((0,2)^{2}\right.}^{2} \) die Gleichverteilung auf \( (0,2)^{2} \).

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(A) \) der Menge \(A=\left\{(x, y) \in(0,2)^{2}: y \leq \exp (-x)\right\} .\)

Answer 1

∫ (0 bis 2) (e^(-x)) dx / 4 = 1/4 - e^(-2)/4 = 0.2162

Die Wahrscheinlichkeit beträgt ca. 21.62%.