Maximal erzielbarer Erlös bei Skilift

Question

Aufgabe:

Der Betreiber eines Schilifts besitzt in einem wunderschönen Schigebiet ein lokales Monopol. Vor zwei Jahren hatte der Betreiber bei einem Preis von 130 GE pro Stück 81 Tageskarten pro Tag verkaufen können. Als er im Vergangenen Jahr den Preis um \( 128 \mathrm{GE} \) anhob, führte das dazu, dass 64 Tageskarten pro Tag weniger verkauft wurden. Der Betreiber geht von einem linearen Nachfragemodell aus. Wie groß ist der maximal erzielbare Erlös?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Vielen Dank schon mal!

Comments

Hier findest du eine ähnliche Aufgabe mit anderen Zahlen.

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Besser als Silvia ebendort könnte ich es auch nicht erklären.

Answer 1

E(x) = p(x)*x

p(x) = m*x+b

p(81)= 130

p(17) = 258

81m+b= 130

17m+b =258

-----------------

64m = - 128

m= -2

einsetzen:

130= -2*81+b

b= 292

E(x) = (-2x+292)*x

E'(x) =0

-4x+292 = 0

x= 73

Comments

Ich wundere mich, warum du nicht auch noch die eigentliche Frage aus der Aufgabenstellung beantwortet hast.

Answer 2

Kannst du eine lineare Funktion durch die Punkte (81 | 130) und (17 | 258) aufstellen?

p(x) = -2·x + 292

Schaffst du es, damit den maximal erzielbaren Erlös zu ermitteln?

Emax = 10658 GE