Bestimmen Sie unter Verwendung dieses Wertes den zugehörigen Wert für die Wahrscheinlichkeit P(40≤X≤60).

Question

Aufgabe:

Die Zufallsgröße X is binomialverteilt mit den Parametern n=100 und p=0,5. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X ist symmetrisch zum Erwartungswert.

Die Wahrscheinlichkeit P(X≥61) beträgt etwa 2%. Bestimmen Sie unter Verwendung dieses Wertes den zugehörigen Wert für die Wahrscheinlichkeit P(40≤X≤60).

Problem/Ansatz:

Der Erwartungswert ist 50. Wie mache ich nun weiter?

Answer 1

P(X ≥ 61) ≈ 2%

P(X ≤ 39) ≈ 2%

P(40 ≤ X ≤ 60) = 1 - P(X ≤ 39) - P(X ≥ 61) = 94%