Bestimmen Sie unter Verwendung dieses Wertes den zugehörigen Wert für die Wahrscheinlichkeit P(40 ≤ X ≤ 60).

Question

Aufgabe:

Die Zufallsgröße X ist binomialverteilt mit den Parametern n = 100 und p.
Der Erwartungswert von X ist 50.
(1) Berechnen Sie die Standardabweichung von X.

→ für die Standardabweichung bekomme ich 5 heraus

(2) Die Wahrscheinlichkeit P(X ≥ 61) beträgt etwa 2 %. Bestimmen Sie unter Verwendung dieses Wertes den zugehörigen Wert für die Wahrscheinlichkeit P(40 ≤ X ≤ 60).

→ 1 - P(X ≥ 61) = 0,98 bzw. 98 Prozent?

Danke.

Answer 1

1 - P(X ≥ 61) = 0,98

Ja.

Aber 1 - P(X ≥ 61) = P(X ≤ 60) und gesucht ist P(40 ≤ X ≤ 60).

Stattdessen:

      P(40 ≤ X ≤ 60) = 1 - P(X ≥ 61) - P(X ≤ 39)

Der Erwartungswert von X ist 50.

Wegen 61 - 50 = 50 - 39 ist P(X ≤ 39) = P(X ≥ 61).