Berechnen der Wahrscheinlichkeit bei einem Computerspiel.

Question

B5: Bei einem Computerspiel kann man in einen bestimmten Level erst aufsteigen, wenn man den erforderlichen Schlüssel gefunden hat. Diesen bekommt man durch zufälliges Ziehen, wobei die Wahrscheinlichkeit, ihn zu ziehen, p = 0,1 beträgt.
(a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Schlüssel genau beim dritten
Versuch gefunden wird.
(b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man mehr als zwei Züge benötigt.
(c) Wie viele Züge sind mindestens erforderlich, um mit einer Wahrscheinlichkeit von
0,9 den Schlüssel zu ziehen.

Answer 1

Bei einem Computerspiel kann man in einen bestimmten Level erst aufsteigen, wenn man den erforderlichen Schlüssel gefunden hat. Diesen bekommt man durch zufälliges Ziehen, wobei die Wahrscheinlichkeit, ihn zu ziehen, p = 0,1 beträgt.

(a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Schlüssel genau beim dritten Versuch gefunden wird.

0.9^2·0.1 = 0.081 = 8.1%

(b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man mehr als zwei Züge benötigt.

P(X > 2) = 1 - P(X = 1) - P(X = 2) = 0.81 = 81%

(c) Wie viele Züge sind mindestens erforderlich, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 den Schlüssel zu ziehen.

1 - (1 - 0.1)^n ≥ 0.9 --> n ≥ 22 Züge

Comments

Ich liebe Sie, mathecoach

Answer 2

a) 0,9^2`*0,1

b) P(X>2) = 1-P(X=1) P(X=2) = 1- 0,9 -0,9*0,1